آموزگار انسانیت و مُدارا

ریاضیدان شریف و زندانی سیاسی در دو نظام شاه و شیخ، پرویز شهریاری که با تاریک اندیشی و سکون مبارزه می‌کرد و شیفته آزادی انسان بود، در شمار کسانی است که وقتی غایب اند بیشتر حضور دارند. او اکنون نیست اما از حاضرترین حُضّار است.

اگرچه تا پایان عمر کوله بار زندان و سلولهای انفرادی را به دوش داشت و خاطره نامردمی ها و شکنجه ها و درد شانه و دستهایش که از دست بند قپانی به یادگار مانده بود، همیشه آزارش می‌داد، اما همچون همه آموزگاران انسانیت و مدارا، از کینه های کور بری بود و حتی به داد ساقی شکنجه گر هم رسید و همراه با آیت الله طالقانی مانع اعدامش شد...

......................................

ده باضافه ده، بیست نیست !

پرویز شهریاری با یقین های کور میانه نداشت و برای دامن زدن به شک اسلوبی و منطقی می‌گفت حتی ۱۰+۱۰ می‌تواند ۲۰ نباشد!

اگر ۱۰ لیتر الکل و ۱۰ لیتر آب را با هم مخلوط کنیم، ۱۹ لیتر (و نه ۲۰ لیتر) آب و الکل داریم.

برخلاف آنچه اقلیدس طی کرده بود و هی کرده بود که «کل از جزء بزرگتر است»، او با اشاره به نظرات «جورج کانتور» Georg Cantor و تعریف «ریچارد ددکیند» Richard Dedekind از «بینهایت»Infinity (∞) یادآور می‌شد اگرچه در دنیای طبیعی اصل اقلیدس درست است اما پس از ظهور مفهوم «مجموعه»Set  ، برای آن مثال‌های نقضی پیدا شده است... 

«کل از جزء خودش، بزرگ تر است به شرط آنکه نامتناهی نباشد. سخن اقلیدس در مجموعه های نامتناهی صدق نمی‌کند.»

_________________

پانویس

کل از جزء خودش، بزرگ تر است. (اقلیدس)

" το σύνολο είναι μεγαλύτερο από το άθροισμα των μερών του "

" the whole is greater than its part "

......................................

بینهایت داریم، تا بینهایت

بینهایت دارای دو مفهوم فیزیکی و ریاضی است که کاملاً با یکدیگر متفاوتند. مفهوم فیزیکی بینهایت، دارای تعریف دقیقی نیست و در جای‌های مختلف تعاریف متفاوت دارد و به نوعی محدودیت برمی‌خورَد. اما در ریاضیات محدودیت فضایی و زمانی برای آن وجود ندارد.

ریچارد ددکیند می‌گفت: هر چیزی که اصل موضوع اقلیدس برای آن صادق نباشد، بینهایت است.

......................................

Rope Around the Earth  طناب دور زمین

به یاد پرویز شهریاری، یک مسئله به ظاهر مشکل اما ساده ریاضی را که وی نیز به آن اشاره داشته است، طرح و سپس پاسخ می‌دهم.